Si observamos el mercado de divisas como conjunto- una afirmación más que razonable ya que, por ejemplo, el Euro en el EURUSD es el mismo que en el EURNZD- emerge la necesidad de establecer las relaciones existentes entre los distintos pares. Dejando a un lado, por el momento, la estadística – elementos como correlaciones y cointegraciones – y pensando en un modelo más “mecanicista” el álgebra, como generalización de la aritmética, es la herramienta adecuada para integrar el conglomerado FOREX.
A lo largo de este artículo se describirá el sistema de ecuaciones que gobiernan el FOREX, mediante un sencillo modelo numérico, es decir sabiendo el valor/cotización de unos pares deducir –nótese que no estimar- el valor/cotización de todo el FOREX.
FUNDAMENTO Y EQUIVALENCIAS
Tomaremos una muestra representativa del mercado de divisas considerando las siguientes monedas – con sus cruces correspondientes -: EUR, USD, JPY, GBP, AUD, CAD, NZD.
Consideremos el activo NZDUSD y sus equivalencias – ver Figura 1-, al representarlas valoradas, por ejemplo comprando 1 lote, observamos que obtenemos distinto rendimientos, es decir, aunque la “trayectoria” es similar la volatilidad es distinta.
Figura 1. Rendimientos a una semana de 1 lote comprado de NZDUSD (rosa) y sus equivalencias.
Si ajustamos las volatilidades mediante polinomios, podemos también hacerlo con métodos estadísticos como regresión múltiple, obtenemos los coeficientes del conjunto de ecuaciones para un activo – Ver Figura 2 – y si lo calculamos para la muestra completa – obtenemos los coeficientes de las ecuaciones que gobiernan el FOREX – Ver Figura 2 –.
Figura 2. Ecuaciones de mercado para el EURUSD y sus equivalencias. El ajuste es a dos decimales. Símbolo “+” es compra y símbolo “-“ es venta. Se pueden intempretar como Hedge Ratio.
Figura 3. Deducción de los coeficientes y por lo tanto del sistema completo de ecuaciones para el FOREX.
En realidad este proceso no difiere, en lo que resultado se refiere, de un Hedge Ratio – ver Hispatrading Magazine nº 20 Octubre-Diciembre 2014. Volatility Hedge Arbirage -, pero aquí obtenemos la visión completa y conjunta del mercado. Si comprobamos la cobertura en cualquier cruce – Figura 4 – nos encontramos con un enfoque mecanicista puro sobre el que implementar estrategias algorítmicas.
Figura 4. Para un cruce cualquiera (AUDUSD) los coeficientes nos permiten establecer una cobertura para cualquiera de sus equivalencias. Estos coeficientes son persistentes en el tiempo.
ESCANER DE MERCADO
La primera idea es obvia, la construcción de un escáner que lea el mercado FOREX y nos muestre los posibles desajustes del sistema de ecuaciones. Utilizaremos una frecuencia de lectura de 1 segundo y un volumen de 1 lote para realizar los cálculos. En la Figura 5 observamos la implementación y comprobamos que efectivamente existen desviaciones entre los diferentes “caminos” de hacer los intercambios. Para cuantificar esto; nótese que esas diferencias has de ser mayores que los costes de negociación – horquillas y deslizamiento principalmente -; utilizamos el ratio entre desviación y costes de negociación. Si el ratio es mayor de 2 o menor de -2 significa que la desviación es rentable y explotable –ver Figura 6 -.
Figura 5. Implementación del escáner de mercado. Leyendo las cotizaciones segundo a segundo y valorándolas a 1 lote establecemos un ratio entre los costes de negociación (horquillas y deslizamiento estimado) y las desviaciones.
Figura 6. Cuando la desviación es el doble del coste existe una oportunidad de obtener profit.
ALGORITMO DE MEDIA FRECUENCIA
El diseño e implementación del algoritmo es inmediato, simplemente hay que utilizar el valor del ratio como disparador. Cabe señalar que no necesitamos que la desviación sea dos veces los costes de negociación sino que con que se produzca un movimiento en el hedge de más de una vez los costes de negociación entre un momento dado y el segundo siguiente ya obtenemos un profit como se observa en la Figura 7.
Figura 7. Simulación segundo a segundo del algoritmo de media frecuencia que explota las desviaciones.
¿PORQUÉ SE PRODUCEN LOS DESAJUSTES EN LAS ECUACIONES DE MERCADO?
Para responder a esta pregunta aislaremos el momento de la ineficiencia junto con los segundos anteriores y posteriores – ver Figura 8 -. Observamos que el segundo gráfico empezando por arriba (EURGBP) deprecia su cotización un segundo después que el primer gráfico (EURUSD) y por lo tanto deducimos que la causa puede ser técnica – un delay, relacionado con HFT o con la coordinación de los precios en los distintos servidores OTC distribuidos geográficamente – o funcional – falta de liquidez en los precios para alguno de los activos -.
