La geometría oculta tras el RSI

Aplicando algunas variaciones en la técnica de suavizado en el RSI, contribuye notablemente a detectar con mayor fidelidad los movimientos del precio. En su libro de 1978 New Concepts in Technical Trading Systems, J. Welles Wilder Jr. Presenta varios métodos y técnicas de negociación que se han convertido en todo un clásico. En ese libro, Wilder introdujo uno de los osciladores técnicos más utilizados hoy en día: El Índice de Fuerza Relativa (RSI por sus siglas en inglés). Hoy en día todo programa de análisis técnico lleva incorporado de serie el RSI. El presente artículo muestra lo que realmente mide el RSI, utilizando dicho conocimiento para mostrar que el análisis del oscilador no es algo esencialmente diferente del análisis tradicional de un gráfico. Para ello, exploraremos una característica específica del RSI. Se sorprenderá al ver que el indicador RSI ofrece una manera estrictamente matemática y aritmética para expresar los movimientos del precio.

LA FÓRMULA REAL DEL RSI

Según Wilder, el RSI de k períodos se define como: Dónde AUC(k) es la media móvil exponencial de (2k-1) periodos de UC y ADC(k)es la media móvil exponencial de (2k-1) periodos de DC . y se definen como: Donde C y C-1 son Precio de Cierre de una barra y el Precio de Cierre de la barra anterior respectivamente.

MODIFICANDO LAS FÓRMULAS PARA UNA MEJOR COMPRENSIÓN

Primero vamos a reescribir las fórmulas de UC y de DC de una manera más conveniente: (Donde |x| representa el valor absoluto de x, y siempre es un número no negativo). Dado que |x–y| mide la distancia entre dos números x, y, resulta evidente que UC está diseñado para realizar un seguimiento sólo de la distancia recorrida por los movimientos al alza del precio de cierre, mientras que DC está diseñado para realizar un seguimiento sólo de la distancia recorrida por los movimientos a la baja del precio de cierre. También es fácil ver que en todos los casos: A partir de ahora, el término “movimiento” se utilizará para referirse a la distancia entre el Precio de Cierre de una barra y el Precio de Cierre de la barra anterior (es decir, ), el término “movimiento al alza” en lo sucesivo, se utilizará para referirse a los valores de UC y el término “movimiento al alza” en lo sucesivo se utilizará para referirse a los valores de DC. La fórmula inicial del RSI también se puede simplificar como: Para mostrar que el RSI compara el porcentaje de movimientos al alza sobre el total de movimientos. Esto se puede mostrar más claramente si se utiliza una técnica de suavizado simple en lugar de un suavizado exponencial

SUAVIZADO EXPONENCIAL VS. SIMPLE

Inicialmente parece que la razón principal detrás del uso de medias móviles exponenciales para suavizar UC y DC por Wilder fue el hecho de que en los años setenta los ordenadores no eran tan populares, baratos y accesibles como en la actualidad. Cuando las fórmulas originales de las técnicas de suavizado exponencial y simple se aplican, el método exponencial supera al simple en tiempo de cálculo y no requiere el mantenimiento de datos históricos. Por otra parte, esta no era la única razón para la elección del suavizado exponencial frente al simple por dos motivos: en primer lugar, casi todos los sistemas y técnicas presentados en el libro de Wilder iban acompañados de una hoja de cálculo escrita a mano (similar a las actuales hojas de cálculo de Microsoft Excel) que contienen los históricos de precios por lo que mantenerlos no parecía una especial molestia. En segundo lugar, el método de suavizado simple puede ser reformulado mediante matemáticas elementales para que el número de cálculos necesarios para su determinación no se diferencie mucho de la cantidad de cálculos necesarios para la determinación del suavizado exponencial. En cuanto a la diferencia esencial entre el suavizado exponencial y simple, tenemos que el método simple de k periodos asigna el mismo peso a todos los datos mientras que en el método exponencial se aplica un esquema de ponderación a todos los datos históricos en el que se da mayor peso a los datos más recientes en relación a los pasados. El suavizado exponencial no es tan útil para examinar el RSI en términos visuales por primera vez así que primero estudiaremos la versión en la que se utiliza el método de suavizado simple.

RSI USANDO SUAVIZADO SIMPLE

Vamos a utilizar una media simple de 3 periodos para suavizar UC y DC . La media móvil simple de 3 periodos para la sesión actual para UC es mientras que para DC es donde UC-n y DC-n son los valores de hace n barras de y respectivamente. Por tanto, el Índice de Fuerza Relativa usando un suavizado simple de 3 periodos será: La última fórmula claramente muestra que SimpleRSI en realidad mide el porcentaje de movimientos al alza en relación al total de movimientos. El uso de la media móvil simple de 3 períodos tiene fines exclusivamente educativos y no varía la idea inicial que subyace tras la construcción del RSI original, que es la de separar los movimientos alcistas de los bajistas y expresar porcentualmente el número de movimientos alcistas en relación a todos los movimientos (tanto alcistas como bajistas). En la Figura 1 puede apreciarse visualmente lo que mide SimpleRSI utilizando un suavizado simple de 7 períodos.

COMPRENSIÓN VISUAL DEL RSI ORIGINAL

Vamos a retomar el RSI de Wilder, el cual utiliza suavizado exponencial. El suavizado exponencial da diferentes pesos a cada movimiento del precio. Los pesos se encuentran entre 0 y 1 y varían gradualmente desde los datos más recientes hasta los más antiguos utilizando una progresión geométrica de tal forma que cuánto más reciente es el dato, mayor peso recibe. Desde el punto de vista visual (y sin entrar en detalle en los aspectos matemáticos) esto es equivalente a contraer los segmentos del gráfico de línea del precio de tal forma que los segmentos más recientes están menos contraídos que los anteriores. El RSI de Wilder expresa, por tanto, el porcentaje de movimientos al alza en relación a todos los movimientos (como el caso del RSI simple anterior) con los segmentos contraídos en lugar de los segmentos reales. En la Figura 2 visualmente se puede entender claramente lo que mide el RSI.

LA “CARNE”

Cuanto más tiempo duren y más severas sean las correcciones en una tendencia alcista, menor será el porcentaje de movimientos alcistas en relación al total de movimientos y menor será el RSI. Por otro lado, cuanto más tiempo duren y más fuertes sean las correcciones en una tendencia bajista, mayor será el porcentaje de movimientos alcistas en relación al total de movimientos y mayor será el valor del RSI. Por tanto es evidente que: Si CP es el precio de cierre de una barra, el valor del RSI para esa barra dependerá de la trayectoria del precio de cierre diario trazado para llegar a CP en relación a las correcciones que hayan recibido mayor peso dado al movimiento reciente de los precios. Valores muy altos del RSI indicarán que el porcentaje reciente de la distancia recorrida por el precio de cierre durante su movimiento alcista en relación a todos sus movimientos es muy alto. En resumen, el precio de cierre subió realizando muy pocas y débiles correcciones a la baja o hubo movimientos a la baja en el pasado pero los movimientos alcistas más recientes fueron mucho más intensos. Del mismo modo, valores muy bajos del RSI indicarán que el porcentaje reciente de la distancia recorrida por el precio de cierre durante su movimiento bajista en relación a todos sus movimientos es muy alto. Dicho de otro modo, el precio de cierre bajó realizando muy pocas y débiles correcciones al alza o hubo movimientos al alza en el pasado pero los movimientos bajistas más recientes fueron mucho más intensos. El término “reciente” es por supuesto relativo a (y depende de) el período utilizado para el RSI. Con base en el análisis anterior, el motivo de la clasificación del RSI como un indicador de sobrecompra/sobreventa es obvio. Una situación en la que hay fuertes movimientos de precios en una sola dirección acompañados de muy pocas (o ninguna) y débiles correcciones es lo que crea una situación rígida que impulsa al RSI a niveles extremos. Dado que el precio de la inmensa mayoría de los activos negociados se mueve en zigzag, una situación como la descrita generalmente se interpreta como un posible aviso de un movimiento a contratendencia y es el motivo por el que los valores extremos del RSI se suelen interpretar como una señal de giro.

UN EJEMPLO REAL

Echemos un vistazo a un gráfico real para ver en acción el análisis anterior de forma visual. En la Figura 3 se muestra el gráfico de línea diario de ADCT (ADC TELECOMUNI NE). Debajo de la línea de precios se muestra en una subventana el RSI(14) de Wilder (el periodo 14 es el más utilizado por los analistas técnicos.) A pesar de que la fórmula del RSI utiliza suavizado exponencial (lo que significa que todos los valores pasados se tienen en cuenta), los valores muy antiguos del RSI reciben un peso extremadamente bajo y no contribuyen demasiado a los valores más recientes del RSI, por lo que el periodo del RSI define una ventana móvil fija en el tiempo utilizada para alimentar con datos de entrada la fórmula del RSI. Es fácil ver que el r% del valor de una media móvil exponencial de n períodos depende de los valores pasados de ese indicador (donde [x] representa la parte entera de x). Por ejemplo, el 99% del valor de una media móvil exponencial de 27 períodos de un indicador depende de los últimos 62 valores de ese indicador. Con esto en mente, vamos a echar un vistazo a tres valores del RSI (14) en nuestro ejemplo, en relación con el gráfico de precios contenidos en una ventana de 62 días (Tenga en cuenta que el RSI de 14 periodos de Wilder utiliza un suavizado exponencial de 27 períodos). El punto 1 del gráfico del RSI (14) está en el nivel 46,44. El valor de 46,44 se determina en un 99% por los 62 precios de cierre diarios comprendidos entre las líneas en verde, recibiendo un mayor peso los precios situados en la parte derecha. El punto 2 está en el nivel de 78,42. El valor de 78,42 se determina en un 99% a partir de los 62 precios de cierre diario encuadrados entre líneas rojas, dando un mayor peso a los precios situados a la derecha. Por último, el punto 3 se encuentra en el nivel de 41,62, el cual viene determinado en un 99% por los 62 precios de cierre diarios comprendidos entre las líneas de color azul, obteniendo un mayor peso los precios situados a la derecha. Es evidente que el movimiento de precios resaltado entre líneas rojas tiene más características “alcistas” que el movimiento de precios remarcado con líneas verdes, así como el movimiento de precios entre líneas azules. Además, la razón por la cual el punto 3 es inferior al punto 1 es que el RSI de Wilder utiliza suavizado exponencial lo que da mayor peso a los movimientos recientes de los precios. En efecto, aunque el descenso de precios en el lado izquierdo del área de precios resaltado con líneas verdes es notable, no contribuye demasiado al valor del RSI en el punto 1. Por el contrario, los movimientos oscilatorios casi planos del precio a la derecha del área denotada por líneas azules fueron suficientes para hacer caer el valor del RSI en el punto 3 a 41,62.

INTERPRETANDO LAS CARACTERÍSTICAS DEL RSI

Ahora que ya sabemos cómo se construyen los valores del RSI y lo que representan, somos capaces de interpretar los movimientos específicos del RSI, en relación al movimiento correspondiente del precio y dar una explicación lógica para ellos. Como ejemplo vamos a estudiar un caso en el que el RSI se mueve en una dirección mientras el precio se consolida, no logra moverse en la misma dirección y parece como si “luchara” contra el movimiento del oscilador hasta el final. Esta es quizá la situación más embarazosa para muchos analistas técnicos, ya que es algo que no pueden entender. La Figura 4 muestra el gráfico diario de ADCT de nuevo junto con el RSI (14) de Wilder. Vamos a explicar la transición del RSI (14) del punto 2 al punto 3, de tal forma que otro punto (punto 4) es añadido entre los puntos 2 y 3. El valor del punto 4 se basa en un 99% en los 62 datos de precios previos anteriores, los cuales están resaltados por una curva de color magenta. Las curvas roja y azul determinan también movimientos del precio de 62 días. Los puntos A y B del gráfico de precios corresponden a los puntos 2 y 3. El valor del punto 4 se basa en un 99% en los 62 datos de precios previos anteriores, los cuales están resaltados por una curva de color magenta. Las curvas roja y azul determinan también movimientos del precio de 62 días. Los puntos A y B del gráfico de precios corresponden a los puntos 2 y 3, respectivamente. Observe que a medida que los datos de precios del punto A al punto B se desarrollan, las ventanas temporales de 62 días cubren cada vez menos movimientos alcistas de los precios. La curva magenta abarca menos movimientos de precios alcistas que las curvas de color rojo y más movimientos alcistas que la curva azul. El término “movimientos de precios alcistas” puede hacer referencia tanto a fuerte movimientos al alza seguidos de pequeños movimientos a la baja o a pequeños movimientos alcistas acompañados de nulos movimientos bajistas. ¿Qué indicaba el RSI con esta caída desde el punto 2 al punto 3 acompañada por una consolidación de los precios en nuestro ejemplo? Indicaba que algún tipo de patrón de continuación se podía formar entre los puntos A y B. Uno, por supuesto, puede decir que ¡esto es obvio! El propio gráfico de precios presenta un movimiento horizontal claro entre los puntos A y B. Sí, esto es cierto, pero el RSI nos dio una forma de cuantificar la magnitud de la corrección de la tendencia alcista anterior. La cuantificación es lo que da al trader técnico la oportunidad de comparar en detalle las situaciones y planificar estrategias. En nuestro ejemplo, el hecho de que el punto 3 se encuentre en 41,62 nos da la oportunidad de comparar esta situación con otras situaciones similares y nos proporciona pistas acerca de lo que podemos esperar.

UNA REGLA NEMOTÉCNICA

Como recordatorio del comportamiento divergente del RSI que vimos en la Figura 4 y sus posibles consecuencias, es conveniente equiparar la percepción visual que tenemos del RSI con los efectos de tensar un arco. Imaginemos que el movimiento del RSI del punto 2 al 3 en la Figura 4 es lo mismo que tensar un arco mirando hacia arriba. Cuando la tensión es la adecuada y el tiempo es una variable dada, la flecha (el precio) será lanzada en la dirección deseada, pero cuando la tensión supera un cierto nivel o el tiempo limita el movimiento, el arco se puede romper … y la flecha caerá. Las elipses de color cian en la Figura 5 muestran un ejemplo de una “rotura del arco”.

TERMINACIONES

No siempre que el RSI cae de máximos a mínimos está indicando que se esté formando un patrón de continuación. Esta caída puede ocurrir durante la fase inicial de una tendencia bajista como se muestra en los puntos resaltados mediante elipses de color rojo de la Figura 5. En un caso como este, la caída del RSI será más fuerte y directa que la que vimos en el ejemplo de la Figura 4 y vendrá acompañada por una disminución significativa de los precios. Además, el caso extremadamente raro en el que el RSI cae de máximos a mínimos mientras el precio sigue moviéndose al alza (a este caso lo denominaremos en lo sucesivo “Patrón de Caminos Divergentes”) es diferente del caso en el cual el precio consolida. El patrón de caminos divergentes es más propenso a invertir la tendencia en lugar de continuarla si se produce después de una tendencia alcista prolongada. A modo de ejemplo, en la Figura 6, el gráfico diario de Alcoa Inc se muestra junto con el RSI (14). Los rectángulos de color cian muestran un patrón de caminos divergentes en el que el RSI (14) disminuye pero el precio sigue moviéndose al alza mostrando ciertas oscilaciones. Los resultados del patrón de caminos divergentes son evidentes. A modo de comparación, los rectángulos de color rojo señalan el caso en el que el precio consolida, mientras el RSI (14) baja de forma intermitente desde máximos.

CERRANDO LA POSICIÓN – RELACIÓN ENTRE EL ANÁLISIS DEL GRÁFICO Y EL DE LOS OSCILADORES

El objetivo del presente artículo era mostrar que el análisis de osciladores no es totalmente independiente del análisis gráfico clásico y que cuando la fórmula de un oscilador técnico es estudiada en detalle, el uso de ayudas visuales puede revelar y desmitificar muchos de los “extraños” hábitos de este indicador. Los movimientos del RSI que acabamos de estudiar muestran una relación entre el RSI y el análisis gráfico clásico. En el ejemplo presentado en la Figura 4 hemos relacionado la consolidación del precio con una caída intermitente del RSI desde máximos, con la formación de figuras de continuación alcistas en el precio lo que explica el hecho de que este comportamiento del RSI sea interpretado por algunos analistas técnicos como un signo de continuación de la tendencia alcista. Pueden plantearse algunas preguntas en relación al paralelismo con la “rotura del arco” y el patrón de caminos divergentes, pero estos dos conceptos darían para un artículo entero. En pocas palabras, la “rotura del arco” es una situación en la que una figura de “continuación” normalmente falla rompiéndose con la tendencia anterior y el caso de que el precio siga moviéndose al alza podría estar relacionado con una cuña ascendente previa a una tendencia bajista. Utilizar la información y el método de estudio de este artículo no es difícil para ampliar los resultados y entender por qué las divergencias y las divergencias inversas (también conocidas como “retrocesos”) entre el RSI y el precio son interpretados así en la literatura del análisis técnico y por qué los niveles de 30 y 70 no son los mejores niveles de sobreventa y sobrecompra en el RSI.