VARIANTES DE LA FRACCIÓN FIJA
(PARTE I)

Un análisis de las ventajas y desventajas de variantes de la fracción fija, uno de los  modelos más conocidos de gestión monetaria 

El cálculo del tamaño de la posición se exige cuando, antes de entrar en el mercado, el inversor tiene que decidir la cantidad de contratos a comprar o a vender. Las técnicas presentadas en este estudio son variaciones del conocido cálculo de “Fracción Fija” (Fixed Fraction) desarrollado por Ralph Vince.

Se dice que la https://hispatrading.es/wp-content/uploads/2013/05/num15_es_completa.jpgistración del dinero es como un termostato – un sistema de control de riesgo que mantiene la operativa dentro de la zona de confort. El tamaño de la posición es, por tanto, un elemento clave en la gestión monetaria: se trata de calibrar el tamaño de la posición con el objetivo de maximizar las ganancias y reducir los efectos de las pérdidas. Si el tamaño de cada operación es muy pequeño, los rendimientos serán muy bajos para superar los gastos de transacción. Por el contrario, arriesgando más la rentabilidad aumentará, pero también lo harán las potenciales pérdidas.

Antes de seguir explorando las variantes del modelo de fracción fija, es importante aclarar que vamos a usar los resultados hipotéticos de una estrategia intradía con el fin de ilustrar las diferentes técnicas de cálculo de posiciones. El backtesting se hizo con el cruce de divisas GBP/USD, en el mercado Spot, entre 2005 y 2009. Como veremos, algunas de las técnicas descritas en este artículo fomentan más el crecimiento de la equidad, mientras que otras sirven mejor para acotar el riesgo – por lo que el lector tiene la opción de adoptar una técnica de acuerdo a un estilo de negociación específico.

El Modelo de Tamaño Fijo

Antes de tratar las variantes, comencemos por revisar el desempeño de la estrategia con un tamaño de la posición constante. Esta es el más simple de todas las técnicas disponibles. Con el modelo de lotes fijos, establecemos el número de lotes a negociar por posición. No importa lo mucho que oscile nuestra curva de la equidad, la cantidad de lotes por cada posición se mantendrá igual.

Un ejemplo básico de este método es el siguiente: tengo una cuenta de 10.000 dólares y en cada operación negocio con un mini lote (10.000 dólares). Supongamos que después de 100 operaciones a 10 pips cada una la cuenta haya crecido en 1.000 dólares, el rendimiento equivale a un 100%. Pero después de 1.000 operaciones, con un mismo resultado medio de 10 pips por operación el retorno es sólo de un 10%.

Ventajas:

• Es fácil de manejar y entender debido a que no cambia el tamaño de la posición.
• Permite que los beneficios crezcan aritméticamente – es decir, en una cantidad constante por período de tiempo. Es útil, por ejemplo, si usted retira sus ganancias después de cada mes de negociación, empezando de nuevo con el mismo capital. Los operadores que tengan problemas si sus cuentas comienzan a crecer de manera exponencial – encontrarán en este modelo un aliado para su estilo de negociación. Otros simplemente prefieren retirar periódicamente los beneficios – no teniendo como objetivo el crecimiento de la cuenta. 

Desventajas:

• No proporciona la capacidad de mantener un apalancamiento constante debido a que la equidad se contrae y se expande. En el supuesto caso de una larga serie de pérdidas, el apalancamiento aumenta con cada nueva posición.
• Otro inconveniente de este modelo es que al operar con un mismo tamaño en cada posición, pronto descubrimos que los resultados de la operativa son muy dependientes del desempeño del sistema, mientras que el propósito de adoptar una técnica de cálculo de posición consiste en deshacerse de la carga de la rentabilidad del sistema.
• Cada retiro de la cuenta equivale a retroceder la equidad en un determinado número de operaciones rentables. Por lo tanto, esto puede no ser el mejor modelo para una operativa que persiga un crecimiento eficiente de su cuenta de trading. 

Estas son las estadísticas básicas que figuran en la estrategia durante el backtesting de 5 años:

• Total de operaciones: 291
• Nr. de peraciones ganadoras: 134
• % de operaciones ganadoras: 46%
• Operaciones perdedoras: 102
• % de operaciones perdedoras: 35%
• Operaciones en punto de equilibrio (breakeven): 55
• % de operaciones en breakeven: el 19%
• Rentabilidad: 295%
• Capital inicial: 2.000$
• Serie de pérdidas máx. (max. drawdown): $ 497; 24,9%
• Ganancia media: 82,6 dólares; 1,9%
• Pérdida media: ($ 50,7), (1,1%)
• rentabilidad media: $ 55; 1,3%
• Desviación estándar: 1,6%

El resultado es una curva de la equidad con una forma lineal ascendente (Ver figura 1).

Modelo de Fracción Fija

El modelo de fracción fija ha sido desarrollado por Ralph Vince en su libro “Portfolio Management Formulas” (John Wiley & Sons, Nueva York, 1990) para solucionar el problema de la equidad saliéndose de proporción en relación con el tamaño de lote fijo señalado en el modelo anterior. La Fracción fija se ha popularizado luego por Alexander Elder como la “regla del dos por ciento”. Esta técnica, que incorpora directamente un mecanismo de control de riesgo, es la que más recurren los operadores de Forex. Arriesgando siempre la misma fracción, la cantidad arriesgada se mantiene proporcional a la equidad, mientras esta sube y baja.

El riesgo de una operación se define como la cantidad de capital que el operador pierde si la operación se cuerra en pérdidas. Comúnmente, el riesgo de una operación se define como el tamaño de la pérdida máxima de cada operación (por medio de una orden de alto de pérdida,- stop loss). En caso de que el sistema no utilice stops de protección, el riesgo puede ser definido como la máxima serie de pérdidas o la pérdida media por operación.

Esta es la fórmula para calcular el tamaño de una posición tomando en cuenta la equidad:

Tamaño Posición = ((x capital arriesgado capital por operación) / pips arriesgados) / valor del pip por lote estándar
Ventajas:

• Un artefacto interesante del modelo de fracción fija es que, ya que el tamaño de la operación se mantiene proporcional a la equidad, es teóricamente imposible mermar la cuenta por completo lo que significa que el riesgo de ruina total es cero. Como técnica anti-martingala, está diseñada para lograr la preservación del capital durante el mayor tiempo posible. En la práctica, sin embargo, el abandono de un sistema de trading debe venir antes que el agotamiento de la cuenta.

• Con este cálculo de tamaño de posición se aumenta gradualmente el tamaño después de una ganancia y se reduce después de una pérdida. El aumento del tamaño de las posiciones durante una serie de operaciones ganadoras permite un crecimiento geométrico de la equidad (también conocido como efecto compuesto). Disminuyendo el tamaño durante una serie de pérdidas minimiza el daño causado a la equidad. Este efecto se expresa en una curva exponencial:

• En porcentajes más bajos de capital arriesgado, una serie de ganancias o de pérdidas, simplemente no tiene un impacto espectacular en la curva de la equidad. Esto da lugar a una revalorización del capital más suave (y mucho menos estrés para el operador). Cuando se arriesga pequeñas fracciones de capital (hasta el 3%), se da a cada operación menos “poder” para afectar a la forma de la curva de equidad y, en consecuencia, una mayor capacidad para aprovechar señales potencialmente ganadoras en el futuro.

Desventajas:

• Este modelo requerirá logros desiguales en los diferentes niveles de tamaño de la posición. Esto significa que cada vez que queramos aumentar el tamaño de la posición seamos obligados a producir un alto rendimiento antes de que podamos aumentar el tamaño de la operación – de lo contrario sería arriesgar demasiado. Así que para las cuentas más pequeñas tomará mucho más tiempo para que este modelo pueda demostrar su potencial.

• En cambio, para de cuentas tamaños más grandes el número de los lotes comercializados inversamente oscilará volátilmente, como se puede observar en la segunda mitad de la distribución de operaciones a continuación:

• Con un modelo anti-martingala, la reducción del tamaño de la posición después de cada pérdida hace que sea más difícil para recuperarse de una reducción de equidad severa (drawdown).
• Si usted tiene una cuenta poco capitalizada puede que se vea en la obligación de operar con un tamaño de lote demasiado alto según el cálculo del tamaño de posición.
• Una vez la equidad alcanza un tamaño considerable, el tamaño de la posición se acelera de una manera poco realista y muy arriesgada. Esto es visible en el gráfico anterior.

La curva de la equidad en la figura arriba muestra la estrategia con el mismo capital inicial de 2.000 dólares de los EE.UU., con un tamaño de posición inicial de un mini lote (10k).

En el momento en el que tamaño de la cuenta se ha duplicado, también lo hizo el tamaño de la posición. Esto significa que siempre se necesita la misma cantidad de pips para duplicar el tamaño de la cuenta.

Arriesgar un alto porcentaje de su cuenta podría tener un efecto dramático en el crecimiento geométrico del saldo de su cuenta en el muy corto plazo. Esto sucede debido a que las rachas ganadoras – por muy duraderas que sean- pueden ser seguidas por rachas perdedoras -por breve que sean- y gran parte de lo que fue “dado” por los altos porcentajes es muy probable que sea “arrebatado” por esos mismos porcentajes.

Pero aun si mantiene el porcentaje de riesgo fijo, como en este modelo, la cantidad de capital arriesgado aumenta a medida que el capital disponible crece. Esto se ve claramente en el gráfico que muestra el resultado en dólares por operación (arriba).